Barceloní de naixement, la seva vida ha transcorregut entre Barcelona i Roma. Ordenat prevere el 1964, es va doctorar en Teologia per la Pontifícia Universitat Gregoriana de Roma, de la qual és catedràtic. Salvador Pié ha desenvolupat una tasca acadèmica profunda com a catedràtic de Teologia Fonamental i d’Eclesiologia a la Facultat de Teologia de Catalunya i a la Pontificia Università Gregoriana. Cofundador i consiliari general del MUEC, va ser president del Serveis Religiosos dels Jocs Olímpics de Barcelona, membre del Comitè Científic del Congrés sobre el Concili Vaticà II (1995-2000) i expert nomenat pel papa del Sínode dels Bisbes sobre «La Paraula de Déu en la vida i la missió de l’Església» (2008). Ha estat president de la Fundació Blanquerna des del 1981 fins al 2022 i membre fundador de la Universitat Ramon Llull (1989), de la qual ha estat secretari fins al 2022. Des de l’any 2013 és rector de la Basílica de Santa Maria del Mar. Entre les seves nombroses publicacions destaquen: Diccionario de Teología fundamental (2010), Eclesiología (2015), La Teología fundamental (2017) i Teología fundamental (2017).

El 10 de maig de 2011 se li va concedir la Medalla d'Or de la Universitat Ramon Llull.

El novembre de 2022 es va incorporar al Comitè d’Honor de la Universitat Ramon Llull.